3. Геометрия, эвклидова и неевклидова

Геометрия проливает не больше света на природу пространства, чем арифметика – на количество населения в США. Геометрия – это целое собрание дедуктивных наук, основанное на соответствующем собрании наборов аксиом. Один набор аксиом – эвклидов; другие такие же хорошие наборы аксиом ведут к другим результатам.

Насколько эвклидовы аксиомы верны – это вопрос, к которому чистый математик безразличен. Более того, на этот вопрос теоретически невозможно дать определенный утвердительный ответ.