НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА ЧЕРНЫХ ДЫР

Речь идет о том, как движутся небесные (и другие предполагаемые) тела вблизи черных дыр. Если исходить из формулы (закона) Ньютона, то ничего особенного в этом движении нет, то есть тело, оказавшееся вблизи черной дыры, должно двигаться, как обычно. Например, оно может двигаться вокруг черной дыры по окружности даже в том случае, если оно очень близко подошло к поверхности дыры. На самом деле, то есть по теории Эйнштейна, любое тело по мере приближения к черной дыре будет все больше и больше увеличивать свою скорость. Когда тело приблизится к дыре (точнее, к ее центру) на полтора гравитационных радиуса, его скорость уже достигнет скорости света — 300 тысяч километров в секунду. Большей скорости быть не может, поэтому мы можем сделать вывод, что по теории Эйнштейна тело дальше приближаться к дыре не может.

Более детальный анализ ситуации в рамках теории относительности Эйнштейна показывает, что реальная картина движения любого тела в окрестности черной дыры значительно сложнее. Прежде всего, тело может двигаться вокруг черной дыры по круговой орбите только на удалениях от ее центра, больших трех гравитационных радиусов. На этом расстоянии скорость тела составляет всего половину скорости света. Если тело будет находиться ближе к центру черной дыры, то его движение станет неустойчивым и оно сорвется со своей траектории. Неустойчивость в физике состоит в том, что малейшие возмущения, любые самые ничтожные толчки заставят вращающееся тело уйти со своей орбиты. В результате тело или упадет на черную дыру, или же улетит обратно в космическое пространство, все более и более удаляясь от черной дыры. Может реализоваться и третий вариант — тело будет захвачено черной дырой. По формуле Ньютона гравитационный захват одного небесного тела другим невозможен. Если одно тело приближается к другому, то опишет вокруг массивного тела параболу или гиперболу и снова улетит в космос. Правда, тут возможен и вариант, при котором тело наткнется на массивное тело, стукнется об него. Движение происходит в очень сильном поле тяготения черной дыры. Поэтому на самом деле характер движения изменится. Пока тело движется далеко от черной дыры, все остается по-старому, в согласии с формулой Ньютона. Но если тело пролетает достаточно близко от черной дыры, то его орбита искажается, она не является ни параболой, ни гиперболой. Тут все зависит от того, насколько тело приблизилось к черной дыре. Так, если оно оказалось вблизи двух гравитационных радиусов, то оно обернется вокруг черной дыры несколько раз и после этого улетит обратно в космос. Если же тело подойдет вплотную к сфере с радиусом, равным двум гравитационным радиусам, то орбита тела будет навиваться на эту сферу. Другими словами, тело будет захвачено черной дырой, и обратно в космос оно уйти не может. Если же тело проникло еще ближе к черной дыре, то оно просто-напросто упадет в черную дыру и, естественно, его можно также считать гравитационно захваченным.

Все сказанное выше относится к тому случаю, когда массивное тело (черная дыра) не вращается. Если же учесть вращение черной дыры, то описанная выше картина существенно изменится. Кстати, это следует только из теории Эйнштейна. Теория Ньютона этой разницы не замечает. Для нее важно только одно — масса тела, а вращается оно или нет — ей безразлично.

Что же изменяется в том случае, если черная дыра вращается? Вокруг любого тела при вращении возникает (создается вращением) так называемый гравитационный вихрь, добавочное вихревое гравитационное поле. Это поле увлекает за собой все тела, находящиеся в окрестности черной дыры, в круговое движение.

Несколько упрощенно можно представить себе, что слои пространства вокруг вращающегося массивного тела медленно вращаются вокруг этого вращающегося тела. Но это вращение пространства весьма своеобразно: угловая скорость вращения тем больше, чем ближе к вращающемуся телу. Если тело имеет обычную массу (как любая звезда), то этот эффект практически незаметен. Он проявляется у таких массивных тел, как черная дыра.

Описанный гравитационный вихрь можно реально замерить. Для этого можно использовать гироскоп, такой же, какой используют для ориентации космических кораблей. Вблизи вращающегося тела гироскоп медленно поворачивается. Угол поворота зависит от массы вращающегося тела. Так, для крохотной Земли за счет ее вращения гироскоп поворачивается примерно на десятую долю угловой секунды в год. Это, конечно, ничтожно мало. Но вокруг вращающейся черной дыры вращение гироскопа должно быть быстрым. Черная дыра образуется из нейтронной звезды, которая сжимается. Нейтронные звезды могут вращаться со скоростью в несколько десятков и более оборотов в секунду. Вблизи такой быстро вращающейся звезды гироскоп также будет вращаться очень быстро. Его угловая скорость вращения будет только в несколько раз меньше скорости вращения звезды. Другими словами, вблизи нейтронной звезды гироскоп будет совершать много оборотов в секунду.

Вращающаяся нейтронная звезда при максимальном сжатии (после коллапса) превращается во вращающуюся черную дыру. При этом гравитационный вихрь никуда не девается — он есть и у черной дыры. От чего зависит мощность этого вихря? Вихревое поле тяготения звезды определяется моментом импульса тела. Это произведение скорости вращения звезды, массы звезды и ее радиуса. Значит, гравитационный вихрь тем мощнее, чем больше масса звезды и ее радиус и чем быстрее она вращается.

Как скажется наличие гравитационного вихря на движении тел в окрестности черной дыры? Если бы черная дыра не вращалась, то ее граница представляла бы собой гравитационную сферу (сферу Шварцшильда). Все, что попадает внутрь этой сферы, оттуда никогда не возвращается. Эту сферу еще называют горизонтом (за ним ничего не видно — поэтому и «дыра»). Но на самом деле из-за вращения черной дыры все сложнее. Если при отсутствии вращения дыры на гравитационной сфере тяготение бесконечно большое, то в случае ее вращения оно становится бесконечно большим еще дальше от дыры. Это и понятно, поскольку вращение добавляет гравитацию. Ту сферу, на которой у вращающейся черной дыры тяготение превращается в бесконечность, называют эргосферой. Эта сфера тем больше, чем быстрее вращается черная дыра, чем больше ее гравитационный вихрь.

Если бы черная дыра не вращалась, то есть не имела гравитационного вихря, то тело, попавшее внутрь гравитационной сферы, сразу падало бы в дыру. Но поскольку черная дыра вращается, то тело, попавшее внутрь эргосферы, вовлекается во вращательное движение вокруг черной дыры. При этом оно не только не обязано падать к центру, но оно, вращаясь вокруг звезды, может как приблизиться к ней, так и удалиться от нее. Более того, оно может вынырнуть из-под эргосферы наружу, покинув опасную зону.

Мы говорили о том, что на гравитационной сфере сила притяжения становится бесконечно большой. Но это так только в том случае (гипотетическом), когда черная дыра не вращается. На самом деле черная дыра обязательно унаследует вращение от нейтронной звезды, поэтому у нее всегда есть гравитационный вихрь. Вот почему на гравитационной сфере, а точнее на эргосфере, гравитационная сила не становится бесконечной. Она остается конечной. Именно поэтому внутри эргосферы тело не обязано падать в черную дыру, оно может вращаться вокруг дыры и даже вынырнуть обратно из-под эргосферы. Поэтому если гравитационную сферу, из которой ничего обратно не возвращается в принципе, мы могли назвать границей черной дыры, то эргосферу считать такой границей нельзя, поскольку из-за этой границы тело может вернуться обратно, выйти наружу. Пространство между гравитационной сферой (горизонтом) и эргосферой является в смысле движения тел особым. Здесь все тела под действием силы тяготения вращаются вокруг черной дыры. Иногда это пространство называют эргосферой.

Если гироскоп постепенно приближать к черной дыре, то на поверхности эргосферы он должен будет вращаться с бесконечной скоростью. Если удаляться от поверхности наружу, то скорость вращения гироскопа будет постепенно уменьшаться.

Теперь рассмотрим движение около черной дыры с двух точек зрения. Здесь слово «точка» понимается в прямом смысле, то есть как определенное место в пространстве. Мы уже говорили о том, что силы притяжения (гравитация) оказывают влияние на ход времени. Это влияние выявляется только при очень больших силах притяжения. Но если мы многократно говорили о бесконечно больших силах гравитации на гравитационной сфере, то это и есть тот случай, когда надо учитывать изменение скорости течения времени под действием очень больших (даже не обязательно бесконечных) сил притяжения. Резюме из всего сказанного следующее: время вблизи черной дыры (и в ней) существенно замедляется или вообще останавливается. Таким образом, есть смысл говорить о времени в двух точках: вблизи черной дыры или даже внутри нее и достаточно далеко от черной дыры, где время течет с обычной скоростью.

Если мы находимся далеко от черной дыры, то есть являемся далеким наблюдателем, то увидим следующую картину взаимодействия черной дыры и пролетающего мимо нее тела. Падая на черную дыру, тело сначала отклонится в сторону вращения черной дыры. Затем тело пересечет границу эргосферы и после этого постепенно приблизится к горизонту (гравитационной сфере). Но вблизи гравитационной сферы, то есть на горизонте, все тела (независимо от их массы и начальной скорости) имеют одну и ту же угловую скорость обращения вокруг черной дыры. Эта скорость обращения не зависит от того, в какое место гравитационной сферы попадает данное тело. Это принципиально, поскольку чуть дальше от черной дыры вращение разных тел является различным. Это свойство обусловлено именно тем, что черная дыра вращается и поэтому имеет вокруг себя гравитационный вихрь. Он-то и закручивает все тела вокруг черной дыры, притом с одинаковой угловой скоростью. Но это только на границе гравитационной сферы, которую и считают поверхностью черной дыры.

Рассмотрим, что происходит со светом, который исходит из разных областей вокруг черной дыры. От самой черной дыры свет не исходит вообще. Его удерживают бесконечные силы притяжения черной дыры, и поэтому он не может от нее оторваться. Собственно именно поэтому дыра является черной, невидимой. Для того чтобы свет мог оторваться от черной дыры, надо, чтобы он распространялся со скоростью больше трехсот тысяч километров в секунду, то есть со скоростью, большей скорости света в вакууме. Но превышать скорость света в вакууме в принципе нельзя. Это запрещает теория относительности. Поэтому свет из черной дыры выбраться не может.

Но со светом вблизи черной дыры в условиях действия очень большой силы притяжения происходят и другие экзотические вещи. В частности, меняется его цвет, а это равнозначно изменению частоты (длины волны) данного излучения. Кроме того, очень сильное поле притяжения изменяет траекторию светового луча, световой луч притягивается массивным телом и поэтому искривляется. Собственно, луч искривляется телом с любой массой, только эффект будет заметным в случае большой массы этого тела. Искривление луча света Солнцем было измерено во время солнечного затмения экспедицией, которая специально для этого отправилась в Африку. Измерения дали величину искривления луча света, которое полностью согласовалось с теорией относительности Эйнштейна.

Если Солнце искривляет лучи света, то тем более их искривляет супермассивная черная дыра. Ясно, что чем ближе к черной дыре, тем сильнее искривление светового луча. По сути, со световым лучом вблизи черной дыры происходит то же, что происходит с движущимся телом. Так, если световой луч, двигаясь по касательной, достиг расстояния от центра черной дыры, равного полтора гравитационных радиуса, то он будет накручиваться вокруг черной дыры. Фотоны удерживаются на круговой траектории мощным тяготением черной дыры. Но фотоны, как и тела, движутся здесь неустойчиво. В результате малейшее воздействие на них столкнет их с круговой траектории. При этом они дальше или упадут на черную дыру и оттуда больше не выберутся, или же устремятся от черной дыры обратно в космос. Таким образом, можно говорить, что при указанных условиях световой луч может быть гравитационно захваченным черной дырой.

Но со световым излучением вблизи черной дыры происходит и изменение частоты этого излучения, о чем было сказано выше. Чем больше частота колебаний данного излучения, тем больше его энергия, энергия кванта этого излучения, энергия одного фотона. Попадая в суперсильное поле тяготения, фотоны теряют свою энергию, то есть уменьшают свою частоту колебаний. Цвет излучения однозначно связан с его частотой. Поэтому можно сказать, что в сильном поле тяготения свет меняет свой цвет. Если свет приближается к черной дыре, то его энергия уменьшается, значит, уменьшается его частота колебаний. Что касается цвета, то при этом происходит «покраснение» света. Если же свет удаляется от черной дыры, то энергия фотонов увеличивается, то есть цвет излучения «голубеет». Все эти изменения частоты излучения, а значит, и его цвета заметны только в области очень сильного поля притяжения, то есть вблизи гравитационного радиуса.

Согласно теории относительности в условиях суперсильного гравитационного поля течение времени замедляется. Таким образом, далекий от черной дыры наблюдатель увидит протекающие там процессы в замедленном темпе. Если далекий наблюдатель следит за падением тела в черную дыру, то, поскольку скорость течения времени замедляется, этот наблюдатель будет видеть замедленные процессы. Так, он увидит, что тело, падающее на черную дыру, по мере приближения к гравитационному радиусу будет постепенно тормозиться и к гравитационной сфере приблизится только через бесконечно долгое время. Точно так же этот далекий наблюдатель будет видеть процесс образования черной дыры в результате сжатия вещества. Он будет констатировать, что образование черной дыры происходит бесконечно долго, поскольку сжимающееся вещество практически застывает на удалении гравитационного радиуса. На самом деле оно не застывает, а замедляются темпы течения времени. Любопытно, что на первых порах ученые называли черные дыры застывшими звездами. На самом деле далекий наблюдатель не сможет наблюдать данный процесс бесконечно долго. События будут развиваться так. По мере сжимания вещества и приближения его поверхности к гравитационной сфере наблюдатель будет видеть все более и более покрасневший свет сжимающейся звезды. Это несмотря на то, что на самой звезде продолжают рождаться обычные (не покрасневшие) фотоны. Наблюдатель же видит «покрасневшие» фотоны, которые приходят к нему все реже и реже. Интенсивность света падает.

Любопытно, что при этом происходит двойное покраснение света. Кроме описанного выше, происходит и покраснение света за счет того, что его источник удаляется от наблюдателя. Это хорошо известный эффект Доплера, благодаря которому определяют скорости излучающих источников.

Хотя время очень сильно замедляется для данного наблюдателя, он при образовании черной дыры видит свет все более покрасневшим и все меньшей интенсивности. Это значит, что сжимающаяся звезда становится невидимой. Ученые говорят, что ее яркость стремится к нулю. При этом ни в какие телескопы ее нельзя обнаружить. Важно и то, что для далекого наблюдателя потухание происходит практически мгновенно. Если бы начало сжиматься Солнце до размеров удвоенного гравитационного радиуса, то далекий наблюдатель зафиксировал бы, что Солнце потухло за время, равное стотысячной доле секунды.

В течение столетий и тысячелетий люди изучали небесные тела, наблюдая их в обычном свете. С развитием радиолокации астрономия пережила свое второе рождение: ученые стали видеть небесные тела с помощью радиоволн. Радиоастрономия многое прояснила в астрономии и астрофизике. Но исследовать черные дыры с помощью радиоволн, радиоастрономическими методами нельзя принципиально. Дело в том, что радиосигналы будут бесконечно долго двигаться к гравитационному радиусу и никогда не вернуться к наблюдателю, который их послал. Таким образом, сжавшаяся звезда для далекого наблюдателя полностью «исчезает». Остается только ее гравитационное поле. Основной вывод такой: далекий наблюдатель никогда не увидит то, что произойдет со звездой после ее сжатия до размеров, меньших гравитационного радиуса.

Рассмотрим подробнее, как меняется скорость течения времени по мере приближения к черной дыре. Мысленно расположим наблюдателей вдоль линии движения ракеты. Пусть ракета движется из вне к центру черной дыры. Более того, пусть на ракете будут отключены двигатели и она свободно падает к центру черной дыры. Назовем такое падение свободным. В процессе свободного падения ракета с выключенным двигателем будет проноситься вдоль расставленных нами наблюдателей. Скорость ракеты по мере приближения к черной дыре будет быстро увеличиваться. При падении к черной дыре с большого расстояния эта скорость равняется второй космической скорости. Когда падающее тело приближается к гравитационному радиусу, то скорость его падения стремится к световой. Темп течения времени на свободнопадающей ракете с ростом скорости уменьшается. Это уменьшение настолько значительное, что с точки зрения наблюдателя с любой неподвижной ракеты для того, чтобы падающий наблюдатель успел достичь гравитационной сферы, проходит бесконечный промежуток времени. По часам падающего с ракетой наблюдателя это время соответствует конечному промежутку. Значит, бесконечное время одного наблюдателя на неподвижной ракете равно конечному времени другого, который вместе с ракетой свободно падает на дыру.

Таким образом, по часам, которые установлены на сжимающей-ся звезде, она за конечное время сжимается до размеров гравитационного радиуса. Эта звезда будет продолжать сжиматься дальше к еще меньшим размерам. Но далекий наблюдатель этих последних событий никогда не увидит.

Что касается черной дыры, то она не может вращаться как угодно быстро. Если звезда вращается очень быстро, то она не может сжаться до нужных размеров и превратиться в черную дыру. Как результат вращения возникает центробежная сила, которая препятствует сжатию. При этом тело может сжиматься только вдоль оси, соединяющей полюса. Но так черная дыра получиться не может. Установлено, что максимально возможным вращение черной дыры станет тогда, когда скорость вращения точек ее экватора будет равна скорости света.

Из всего описания черных дыр ясно, что на них должно падать вещество из межзвездного пространства. Это вещество, прежде чем упасть в дыру, вращается вокруг нее. При этом происходит излучение гравитационных волн. Если черная дыра вращается, то легче всего она будет захватывать частицы, которые вблизи нее летят в сторону, противоположную вращению. Частицы, которые летят в сторону вращения, будут захватываться значительно сложнее. Другими словами, вихревая компонента гравитационного поля вокруг черной дыры действует по принципу ускорения и отбрасывания частиц, которые движутся мимо черной дыры в ту же сторону, что и закручивающийся вихрь этого поля. Одновременно тормозятся и захватываются частицы, которые движутся против гравитационного вихря.

Гравитационные волны играют очень важную роль. Так, в случае обращения тела по круговой орбите вокруг максимально быстро вращающейся черной дыры в виде гравитационных волн может излучиться энергии в семь раз больше, чем при движении вокруг невращающейся черной дыры.

Излучение гравитационных волн следует из теории относительности Эйнштейна. Гравитационные волны подобны электромагнитным волнам, которые оторвались от своего источника и распространяются в пространстве с предельно большей скорость — скоростью света. Одновременно гравитационные волны являются изменяющимся гравитационным полем, которое оторвалось от своего источника. Это поле летит в пространстве со скоростью света.

Главный вопрос состоит в том, как измерить гравитационные волны, тем более что они очень слабые. Как измерять электромагнитные волны — известно. Для этого достаточно взять электрически заряженный шарик и наблюдать за ним. Когда на этот шарик будет падать электромагнитная волна, он начнет колебаться. Гравитационные волны так обнаружить нельзя. Но можно взять два шарика и расположить их на некотором расстоянии друг от друга. Если на эти шарики будет падать гравитационная волна, шарики будут то несколько сближаться, то удаляться. Затем, измерив расстояние между шариками, можно получить параметры гравитационной волны. Дело в том, что два шарика подвергаются воздействию гравитационного поля чуть-чуть по-разному. Между шариками возникает относительное движение. Это движение и надо измерять.

Гравитационные волны излучаются при движении массивных тел с ускорением. Но даже при движении небесных тел излучение гравитационных волн ничтожно. Так, когда планеты движутся в Солнечной системе, излучаются гравитационные волны с энергией, которая равна всего лишь энергии сотни электрических лампочек. Это слишком мало. Измерить такое слабое гравитационное излучение пока что не удалось.

О существовании гравитационных волн можно судить по некоторым космическим явлениям. Так, гравитационные волны должны излучаться при движении звезд в двойных звездных системах. При этом гравитационные волны должны уносить энергию. Правда, эта энергия очень мала. Чем больше масса движущихся небесных тел и чем меньше расстояние между ними, тем интенсивнее излучение. Поскольку в системе двойной звезды энергия теряется на излучение гравитационных волн, то звезды постепенно сближаются, и в результате этого уменьшается период их обращения вокруг центра масс. Этот процесс очень медленный. Тем не менее с помощью специальных способов наблюдения такое уменьшение периода было измерено. Результаты измерений полностью соответствовали теории относительности Эйнштейна.

При движении тела вокруг черной дыры излучаются гравитационные волны. Поскольку часть энергии уносится гравитационной волной, то радиус орбиты движущегося тела будет постепенно уменьшаться. Это уменьшение будет продолжаться до тех пор, пока радиус не уменьшится до трех гравитационных радиусов. При дальнейшем уменьшении расстояния движение тела становится неустойчивым.

Поскольку излучение гравитационных волн происходит очень долго, то общая излученная энергия достаточно большая, несмотря на то, что излучаемые волны несут мало энергии.

Что же произойдет с телом, когда оно попадет в черную дыру? Опишем этот процесс последовательно. При этом будем рассматривать не просто движущееся тело, а движущегося наблюдателя. Предположим, что наблюдатель находится на поверхности звезды, которая сжимается. В процессе сжатия размеры звезды уменьшаются до гравитационного радиуса и дальше продолжают сжиматься. За короткий промежуток времени (если следить за временем на поверхности звезды) эта звезда сожмется в точку, а плотность вещества станет бесконечной. Физики такое состояние называют сингулярным. При таком состоянии приливные гравитационные силы стремятся к бесконечности. Они обязательно разорвут данное тело. Именно это произойдет с телом, которое падает в черную дыру уже после сжатия звезды. Это тело также достигает состояния сингулярности. Если тело уже перешло гравитационный радиус, то оно неизбежно должно перейти в состояние сингулярности. Любое тело может просуществовать внутри черной дыры всего одну стотысячную долю секунды.

Что собой представляет сингулярность? Ученые считают, что в сингулярности пространство и время не только «искривляются» сильнейшим образом, но и утрачивают свой непрерывный характер. Оно распадается на отдельные неделимые более промежутки — кванты.

В заключение описания черных дыр, о которых мы знаем меньше, чем не знаем, приведем слова нобелевского лауреата физика С. Чандрасекхара: «Исследуя явления, связанные с горизонтами событий и невозможностью передавать через них информацию, я часто повторял про себя сказку о природе, которую слышал в Индии лет пятьдесят назад. Сказка эта называлась «Не потерялась, а просто исчезла» и повествовала о личинках стрекоз, живущих на дне пруда. Их постоянно мучила одна загадка: что происходит с ними, когда, став взрослыми, они поднимаются к поверхности пруда, проходят через нее и исчезают, чтобы больше никогда не вернуться? Каждая личинка, ставшая взрослой и готовящаяся подняться наверх, обязательно обещает вернуться и рассказать оставшимся внизу подругам о том, что же происходит наверху. Ведь только так удастся подтвердить или опровергнуть слухи, распространенные лягушкой: будто бы личинка, пересекающая поверхность пруда и оказавшаяся по другую сторону привычного мира, превращается в удивительное существо с длинным стройным телом и сверкающими крыльями. Но, выйдя из воды, личинка превращается в стрекозу, которая, увы, не может проникнуть под воду пруда, сколько бы она ни пыталась и как бы долго ни парила над его зеркальной поверхностью. И в летописи, которую ведут личинки, нет ни одной строки о личинке, которая возвратилась бы и рассказала, что же происходит с теми, которые пересекали границу их мира. И сказка оканчивается жалобой: «Неужели ни одна из нас, хотя бы из жалости к тем, кого мы бросили внизу, не вернется и не раскроет секрет?»